ゲームや複雑なアプリケーションを開発しているプログラマで、数学と物理の知識が不十分なことがよくあります。すべてのプログラマにとって、衝突判定、３次元ベクトル、変換、ゲーム理論、基本的な微積分といった、数学と物理の理解を必要とします。

本書はシンプルでありながら、アルゴリズムの理解やプログラムを書くのに必要な数学と物理の概念について、使用するプログラミング言語に依存しないアプローチにより幅広い基礎を築くことができるように書かれています。ゲームのプログラミングで応用できる例題が本書全体に散りばめられており、テクニックを磨くことができるように各章には演習問題があります。

• 問題に直面することが多い、ベクトル運動、衝突判定、角運動、ゲーム理論、人工知能、ベジェ曲線などの数学と物理の概念について書かれています。
• 特定のプログラミング言語に依存しないアプローチによって考え方を例示しています。疑似コードの使用により自分の使用しているプログラミング言語で、表現することができます。
• サポートページからダウンロードしたファイルには、本書で解説した数学と物理の原理について例題となるデモをソースコードとともに収録しています。
• 本書で解説した考え方を利用して物理シミュレーションや、タイルベースのゲーム、迷路ゲームなどを作成します。
• 数学と物理の用語集、演習問題、各章の概略、まとめなどの教材として利用するための教育的な要素も含まれています。

パート I　一般的なテクニック

• 第1章　数について
• 第2章　演算
• 第3章　代数
• 第4章　三角法とピタゴラス
• 第5章　ベクトル
• 第6章　微積分学

パート II　弾道学と衝突

• 第7章　加速度、質量、エネルギー
• 第8章　単純な形状同士の衝突判定
• 第9章　衝突の解決
• 第10章　複雑な形状の衝突判定
• 第11章　単純な玉突きゲーム

パート III　より複雑な運動

• 第12章　力とニュートン則
• 第13章　角運動
• 第14章　摩擦
• 第15章　ひもと滑車とコンベヤーベルト
• 第16章　振動

パート IV　3Dグラフィックス数学

• 第17章　3次元幾何形状
• 第18章　変換
• 第19章　3次元における衝突判定
• 第20章　ライティングとテクスチャ
• 第21章　モデリングのテクニック

パート V　ゲームのアルゴリズム

• 第22章　何でも高速化
• 第23章　タイルベースのゲーム
• 第24章　迷路
• 第25章　ゲーム理論とAI
• 第26章　探索のテクニック
• Appendix A　数学物理用語集
• Appendix B　言語リファレンスと擬似コードについて
• Appendix C　参考書と資料
• Appendix D　演習の解答